Фізики випадково знайшли абсолютно новий спосіб запису числа Пі
Пі, ірраціональне число, яке представляє співвідношення довжини кола до його діаметра, відоме вже тисячі років. Його розширення триває вічно, без можливості передбачити наступне число, що робить його надзвичайно складним для точного обчислення.
Однак, існує багато способів виразити цю константу, використовуючи математичні методи, такі як нескінченні ряди. Саме один з таких методів, який раніше залишався непоміченим, випадково знайшла команда фізиків з Індійського наукового інституту. Дослідження опубліковано в журналі Physical Review Letters.
Вас також зацікавить: Науковці сушили голову десятиліттями: яку таємницю зберігала найвідоміша з картин Рембрандта
"Спочатку ми не ставили собі за мету знайти новий спосіб вираження Пі", - говорить Анінда Сінха, професор Центру фізики високих енергій (CHEP) та співавтор дослідження. "Ми досліджували фізику високих енергій в рамках квантової теорії та намагалися створити модель з меншою кількістю параметрів, щоб краще зрозуміти взаємодію частинок. Несподівано, ми отримали новий спосіб вираження Пі".
Відкриття ґрунтується на використанні нескінченних рядів - математичних виразів, які складаються з нескінченної суми або добутку членів послідовності. Ці методи, хоча й не завжди практичні для обчислення великої кількості цифр Пі, часто мають естетичну та математичну цінність.
"Одним з найдавніших нескінченних рядів для Пі був ряд Уолліса, - пишуть математики Джон Джозеф О'Коннор та Едмунд Робертсон. - Іншим відомим рядом, який часто помилково приписують Лейбніцу, є ряд Грегорі".
Ці ряди, хоча й вражають, не є практичними для обчислення великої кількості цифр Пі.
"Однак з погляду обчислення Пі ні те, ні інше не має жодної користі", - зазначають О'Коннор і Робертсон. "Наприклад, для ряду Грегорі, щоб отримати правильні 4 знаки після коми, нам потрібно приблизно 10 000 членів ряду".
Формула, знайдена Сінха та його колегою, Арнабом Саха, значно швидша. Вона тісно пов'язана з рядом Грегорі, але отримана зовсім іншими методами.
"У той час, як ряду Мадхави (Грегорі) потрібні п'ять мільярдів членів, щоб звестися до десяти знаків після коми, нове представлення з 𝜆 між 10 і 100 вимагає лише 30 членів", - пишуть дослідники.
Раніше науковці знайшли на Марсі загадкову діру, яка може стати ключем до колонізації планети.
Бажаєте отримувати найактуальніші новини про війну та події в Україні – підписуйтесь на наш Telegram-канал!