Физики случайно обнаружили совершенно новый способ записи числа Пи
Пи, иррациональное число, представляющее соотношение длины окружности к его диаметру, известно уже тысячи лет. Его расширение продолжается вечно, без возможности предсказать следующее число, что делает его очень сложным для точного вычисления.
Однако существует много способов выразить эту константу, используя математические методы, такие как бесконечные ряды. Именно один из таких методов, ранее остававшийся незамеченным, случайно нашла команда физиков из Индийского научного института. Исследование опубликовано в журнале Physical Review Letters.
Вас также заинтересует: Ученые ломали голову десятилетиями: какую тайну хранила самая известная из картин Рембрандта
"Сначала мы не ставили своей целью найти новый способ выражения Пи", — говорит Анинда Синха, профессор Центра физики высоких энергий (CHEP) и соавтор исследования. "Мы исследовали физику высоких энергий в рамках квантовой теории и пытались создать модель с меньшим количеством параметров, чтобы лучше понять взаимодействие частиц. Неожиданно мы получили новый способ выражения Пи".
Открытие основывается на использовании бесконечных рядов – математических выражений, состоящих из бесконечной суммы или произведения членов последовательности. Эти методы, хотя не всегда практичны для вычисления большого количества цифр Пи, часто имеют эстетическую и математическую ценность.
"Одним из древнейших бесконечных рядов для Пи был ряд Уоллиса, — пишут математики Джон Джозеф О'Коннор и Эдмунд Робертсон. - Другим известным рядом, часто ошибочно приписывающим Лейбницу, является ряд Грегори".
Эти ряды, хотя и впечатляют, не практичны для вычисления большого количества цифр Пи.
"Однако с точки зрения вычисления Пи ни у того, ни у другого нет никакой пользы", — отмечают О'Коннор и Робертсон. "Например, для ряда Грегори, чтобы получить правильные 4 знака после запятой, нам нужно примерно 10 000 членов ряда".
Формула, найденная Синхом и его коллегой, Арнабом Саха, значительно быстрее. Она тесновато связана с рядом Грегори, но получена совсем другими способами.
"В то время как ряду Мадхавы (Грегори) нужны пять миллиардов членов, чтобы свестись к десяти знакам после запятой, новое представление из 𝜆 между 10 и 100 требует лишь 30 членов", — пишут исследователи.
Ранее учёные нашли на Марсе загадочную дыру, которая может стать ключом к колонизации планеты.
Хотите получать самые актуальные новости о войне и событиях в Украине – подписывайтесь на наш Telegram-канал!